Un chat et une souris décident de jouer à pile ou face. Mais ils se disent que ce n'est pas très intéressant comme jeu donc ils compliquent un peu la règle.
Chacun choisit une combinaison de trois résultats (ex. Pile, pile, face). Ils lancent la pièce plusieurs fois, le premier qui voit sa combinaison apparaitre dans les trois derniers lancers gagne. Ils ne peuvent pas choisir la même combinaison.
Le chat, étant plus fort décide de choisir sa combinaison en premier, et la souris étant intelligente le laisse faire.

Existe-t-il une stratégie pour maximiser l'espérance du gain d'un des deux joueurs ?